Հանրահաշիվ – Page 2 – Վարազդատ Միքայելյան, 9-րդ դասարան

1․ Գտիր x փոփոխականի արժեքը, եթե՝

{3x+y=3
2x−y=0

{3x + 2x = 5x
5x = 3
x = 3/5
2/1 * 3/5 — y = 0
6/5 — y = 0
-y = -6/5
y = 6/5
(3/5, 6/5)

2․ Տրված է երկու գծային հավասարումների համակարգ։ Գտիր y փոփոխականի արժեքը:

{y+20x=2
2y−20x=4

y + 2y = 3y
3y = 6
y = 6/3 = 2
y = 2
y = 2

3․ Տրված է գծային հավասարումների համակարգ։ Գտիր b փոփոխականի արժեքը:

{3a+b=16
a−b=0

4a = 16
a = 16 : 4 = 4
b = a — 0 = 4 — 0 = 4
b = 4։

4․ Լուծիր հավասարումների համակարգը՝

{x + y = 10
x − y = 16

2x = 26
x = 26 : 2 = 13
10 — 13 = -3
y = -3
(13, -3)

5․ Համակարգը լուծիր գումարման եղանակով՝

{8y − 7x = −10
8y + x = 2

-7x — x = -12
-8x = -12
8x = 12
x = 12/8 = 3/2
8y + 3/2 = 2
8y = 2 — 3/2 = 1/2
y = 1/2 : 8 = 1/16
(3/2, 1/16)

6․ Համակարգը լուծիր գումարման եղանակով՝

{2p + z = 0
−z + 3p = 1

5p = 1
p = 1/5
2 * 1/5 + z = 0
2/5 + z = 0
z = 0 — 2/5
z = -2/5
(1/5, -2/5)

7․ Լուծիր համակարգը՝

{3y + 5x = 8
5x − 2y = 0

5y = 8
y = 8/5
3 * 8/5 + 5x = 8
24/5 + 5x = 8
5x = 8 — 24/5 = 16/5
x = 16/5 : 5 = 16/25
(16/25, 8/5)

8․ Լուծիր հավասարումների համակարգը՝

{2x − y = 10
x − 2.5y = 9

{2x − y = 10
2x — 5y = 18

-4y = 8
y = 8 : (-4) = -2
2x + 2 = 10
2x = 10 — 2 = 8
x = 8 : 2 = 4
(4, -2)

9․ Համակարգը լուծիր գումարման եղանակով:

{x − 5b = 5
5x + 2b = 26

{5x — 25b = 25
5x + 2b = 26

-27b = -1
27b = 1
b = 1/27
5x + 2 * 1/27 = 26
5x + 2/27 = 26
5x = 26 — 2/27 = 700/27
x = 700/27 : 5 = 140/27
(140/27, 1/27)

10․ Լուծիր հավասարումների համակարգը՝

{4x − 5y = 9
2x + 10y = 27

{4x — 5y = 9
4x + 20y = 54

25y = 45
y = 45/25 = 9/5
4x — 5 * 9/5 = 9
4x — 9 = 9
4x = 18
x = 18/4 = 9/2
(9/2, 9/5)

Category: Հանրահաշիվ