Հանրահաշիվ

67)
ա)y=x²-3x+5
x₀=3/2=1,5
y₀=11/4=2,75
D=9-4*1*5=9-20=-11
(1,5; 2,75)
համաչափության առանցքի հավասարում` x=1,5
հատման կետի կորդինատներ` (0, 5)

բ)y=x²+7x-8
x₀=-7/2=-3,5
y₀=-17/4=-4,25
D=49-4*1*(-8)=49-32=17
(-3,5; -4,25)
համաչափության առանցքի հավասարում` x=-3,5
հատման կետի կորդինատներ` (0, -8)

y=9x²-12x+3
x₀=12/18=2/3
y₀=-36/36=-1
D=144-4*9*3=36
(2/3; -1)
համաչափության առանցքի հավասարում` x=2/3
հատման կետի կորդինատներ` (0, 3)

գ) y=2x²-x+1
x₀=1/4=0,25
y₀=7/8=0,875
D=1-8=-7
(0,25; 0,875)
համաչափության առանցքի հավասարում` x=0,25
հատման կետի կորդինատներ` (0, 1)

68)
ա)y=x²-4x+3

բ)y=x²+2x-3

գ)y=4x²-4x-1

դ)y=9x²-12x+3

69)
ա)y=x²+3

բ)y=-x²+9

գ)

դ) y=1/9x²+2/3x+5

Հանրահաշիվ

57)
ա) y=-5(x+9)²
(3, k)
y=-5(3+9)²=-5*144=-720
k=-720

60)
ա)y=x²+5
բ)y=x²-3

61)
բ)y=-(x+1)²+2

դ)y=2(x+1)²-1

64) բ) y=-1000(x-5)²+2000

Հոկտեմբերի 3֊ի առաջադրանքներ։

51)
ա)y=(x-2)²
բ)x=2
գ)(-∞; +∞)
դ) [0; +∞)
է) x=2
ը) Oy-ը (0; 4), Ox-ը (2; 0)

52)
ա)

բ)

գ)

դ)

ե)

զ)

է)

ը)

53)
ա)

բ)(-∞; +∞)
գ)x=3
դ)(0; 18)

54)
ա)y=0,5(x-5)²
բ)y=5(x+4)²

Հանրահաշվի դասարանական և տնային աշխատանքներ Սեպտեմբերի 30֊ի համար

43) y=-0,1x²
բ) A(-2; 0,4) պատկանում է
B(-5; -8,5) չի պատկանում
X(4; -1,6) պատկանում է

44) y=-0,2x²
(-0,2; t)
Գտե՛ք t-ն:
t=-0,008

45) y=ax² (a≠0)
ա)y=a(x-x₀)² x₀-ով դեպի աջ
բ)y=a(x-x₀)+y₀ x₀-ով դեպի աջ, y₀-ով դեպի վերև
գ)y=ax2+y₀ y₀-ով դեպի վերև

47)
ա)y=(x-5)²
y=0
0=(x-5)²
x=5

գ)y=2(x-3)²
y=0
0=2*(x-3)²
x=3

48)
ա)y=(x+1)² գագաթ-(-1; 0)
գ)y=-2(x-5)² գագաթ-(5; 0)

Սեպտեմբերի 26֊ի խնդիրների լուծում

39.)
ա․) y=-3x²
y=-3(1)² y=-3 y=-3(-1)² y=-3

x	1	-1
y	-3	-3

բ․) y=-0,5x²
y=-0,5(1)²
y=-0,5
y=-0,5(-1)²
y=-0,5

x	1	-1
y	-0,5	-0,5

գ․) y=-0,1x²
y=-0,1(1)²
y=-0,1
y=-0,1(-1)²
y=-0,1

x	1	-1
y	-0,1	-0,1

դ․) y=-2 1/2x²
y=-2 1/2(1)²
y=-2 1/2
y=-2 1/2(-1)²
y=-2 1/2

x	1	-1
y	-2 1/2	-2 1/2

ե․) y=-200x²
y=-200(1)²
y=-200
y=-200(-1)²
y=-200

x	1	-1
y	-200	-200

զ․) y=-400x²
y=-400(1)²
y=-400
y=-400(-1)²
y=-400

x	1	-1
y	-400	-400

40.)
y=-x²
ա․)
y>0 չի համապատասխանում
բ․)
y≤0 y=-1
x(-(-∞+,∞)
գ․)
y<-1
x(-(-∞+,-1) U (1,+∞)
դ․)
y≤-4
x(-(-∞,-2] U [2,+∞)
41.)
y=-0,1x²
ա․)
x>0
(-(0,-∞)
բ․)
x≥0
(-[0,-∞)
գ․)
x≥-2
(-[-0,4-∞)
դ․)
x≤-2
(-[0,4-∞)
43.)
ա․)
y=-10x²
A(3;90)
90=-10(3)²
90=-10*9
90=-90 չի համապատասխանում
B(-4;-160)
-160=-10(-4)²
-160=-10*16
-160=-160 համապատասխանումա
C(0,2;0,4)
0,4=-10(0,4)²
0,4=-0,4
բ․)
y=0,1x²
A(-2;0,4)
0,4=-0,1(-2)²
0,4=-0,1*4
0,4=-0,4 չի համապատասխանում
B(-5;8,5)
8,5=-0,1(-5)²
8,5=-0,1*25
8,5=-2,5 չի համապատասխանում
C(4;-1,6)
-1,6=0,1(4)²
-1,6=0,1*16
-1,6=-1,6 համապատասխանումա
44.)
ա․) y=-3x² (t;-3)
-3=-3x²
-x²=3-3
-x²=1
բ․) y=-0,2x² (0,2;t)
y=-0,2(-0.2)²
y=-0,2*0,04
y=-0,008

Սեպտեմբերի 25֊ի Հանրահաշվի խնդիրների լուծում

36.)
ա․) y=ax² (a≠0)
D(y)=(-∞,0]U[0,+∞)
բ․) a>0 ապա | և ||
a<0 ապա ||| և |V
գ․) y=ax²
y=3(x)² = y=3x²
y=3(-x)² = y=3x²
զույք էն։
դ․) y=ax² (0,0)
ե․) y=ax² բանավոր
զ․) y=10x² և y=0,5x²=| և ||
y=-5x² և y=-0,5x²=||| և |V
37.)
ա․)y=10x²-աճող x(-[0,+∞)
բ․)y=-5x²-նվազող x(-[-∞, +0)
գ․)y =-0,5x²-նվազող x(-[-∞, +0)
դ․)y=0,5x²-աճող x(-[0,+∞)
38.)
ա․) y=-2x²
x=0 y=0
x=-0,6 y=-2*0,36 y=-0,72
x=1,4 y=-2*1.96 y=-3,92

x	0	-0,6	1,4
y	0	-0.72	-3,72

բ․)
y=-0,5x²
x=-2 y=-0,5*4 y=-2
x=-1,5 y=-0,5*2,25 y=-1,125
x=-1 y=-0,5*1 y=-0,5
x=-0,5 y=-0,5*0,25 y=-0,125
x=0 y=-0,5*0 y=0
x=0,5 y=-0,5*0,5 y=-0,125
x=1 y=-0,5*1 y=-1
x=1,5 y=-0,5*2,25 y=-1,125
x=2 y=-0,5*4 y=-2

x	-2	-1,5	-1	-0.5	0	0,5	1	1,5	2
y	-2	-1,125	-0,5	-0,125	0	-0,125	-0,5	-1,125	-2

Հանրահաշիվ

Սեպտեմբերի 19֊ի առաչադրանքներ։

27.)
ա․)
A (2;32)
y=8x²
y=8(2)²
y=8*4
y=32 պատկանում է

B (-3;72)
y=8x²
y=8(-3)
y=8*9
y=72 պատկանում է

C (2,5;18)
y=8x²
y=8(2,5)²
y=8*6.25
y=50 չի պատկանում
բ․)
y=0,05x²
A(5;1,8)
y=0,05*(5)²
y=0,05*25
y=1,25 չի պատկանում
B(-10;5)
y=0,05*(-10)²
y=0,05*100
y=5 պատկանում է
C(-8;3,2)
y=0,05*(-8)²
y=0,05*64
y=3.2 չի պատկանում

28.)
ա․)
a=y
(-2,a)
y=a=3(-2)²=3*4=12
բ․)
b=x
(b;12)
12=3x²
4=x²
x=2
29.)
ա․) y=0.1x²
D(y)=(-∞,0) (0,+∞)
բ․) y=2
2=0,1x²
x=20
գ․) x>0,5
y=0,1*(0,5)²
y=0,025
y>0,025
30.)
y=2x²
ա․)
x>0
D(0+∞)
x<0
D(0+∞)
x>1
D(1+∞)
x>-2
D(8+∞)
բ.)
y⩾0
D[0+∞)
y⩾1
D(1+∞)
0⩽y
32.)
ա․)
y=ax²
1=a(4)²
1=a*16
16a
բ․)
2=a(1)²
a=2
33.)
ա․)2=a(1)²
a1/5

բ․) 2=a(2)²
2a

գ․) 4=a(2)²
4/4=a4/4

ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ. ԴԱՍԱՐԱՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔ

19
ա․)
y(0)=5*0²=0
y(1)=5*1²=5
y(2)=5*2²=20
y(3)=5*3²=45
y(-1)=5*(-1)²=5
y(-2)=5*(-2)²=20
y(-3)=5*(-3)²=45
20
ա․) y(5)=15; y(5)=3/5 5²=15; ճիշտ էր
գ․) y(3)=5,6; y(3)=3/5 3²≠5,6; ճիշտ չէր
22
ա․) 5-1, 0.2-0.2, 0-0; -2 չի կարող լինել։

ՀԱՆՐԱՀԱՇԻՎ. ՏՆԱՅԻՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔ

19
բ․)
y(-2) =0,25*(-2)²=1
y(-4) =0,25*(-4)²=4
y(10) =0,25*(10)²=25
y(-10) =0,25*(-10)²=25
y(1/3)=0,25*1/3²=0,25/6
y(-1/3)=0,25*-1/3²=0,25/6

20
բ․) y(-10)=80: y(-10)=3/5*(-10)²=60: ճիշտ չէր
դ․)y(-2)=2,4: y(-2)=3/5*(-2)²=2,4: ճիշտ էր

22
7-7
-7 չի կարող լինել
0-0
1 չի կարող լինել